Convergence of measurable random functions

نتاج البحث: نشر في مجلةمقالةمراجعة النظراء

2 اقتباسات (Scopus)

ملخص

Using the theorem of Fréchet and Kolmogorov about compact subsets of the space Lp[0, 1] and Prohorov's theorem about the convergence of measures defined on a complete metric space we proved in [2] the following theorem: Let ξ1(t),…, ξn,(/)>… and ξ (t) be measurable random processes (0 ≤ t ≤ 1) and suppose that there exist numbers C and p ≥ 1 such that E|ξn(t)p| ≤ C for all n and t. If E|ξn(t)p|→ £|£(0lp for all /and if for any finite set {t1,…, tk] c [0, 1] the joint distribution of £„(f,),…, £„(tk) converges to the joint distribution of ξ (tn),…, ξ (tk), then the distribution of F(ξn) converges to the distribution of F(ξ) for any continuous functional F on LP,[0, 1]. In this paper this theorem is generalized to random measurable functions. The results of the present paper are related to the results of [1], [3], [4].

اللغة الأصليةالإنجليزيّة
الصفحات (من إلى)322-325
عدد الصفحات4
دوريةProceedings of the American Mathematical Society
مستوى الصوت74
رقم الإصدار2
المعرِّفات الرقمية للأشياء
حالة النشرنُشِر - مايو 1979
منشور خارجيًانعم

بصمة

أدرس بدقة موضوعات البحث “Convergence of measurable random functions'. فهما يشكلان معًا بصمة فريدة.

قم بذكر هذا