Algebraic proof systems over formulas

Dima Grigoriev, Edward A. Hirsch

نتاج البحث: نشر في مجلةمقالة من مؤنمرمراجعة النظراء

28 اقتباسات (Scopus)

ملخص

We introduce two algebraic propositional proof systems ℱ-script N sign script S sign and ℱ-script P sign script C sign. The main difference of our systems from (customary) Nullstellensatz and polynomial calculus is that the polynomials are represented as arbitrary formulas (rather than sums of monomials). Short proofs of Tseitin's tautologies in the constant-depth version of ℱ-script N sign script S sign provide an exponential separation between this system and Polynomial Calculus. We prove that ℱ-script N sign script S sign (and hence ℱ-script P sign script C sign) polynomially simulates Frege systems, and that the constant-depth version of ℱ-script P sign script C sign over finite field polynomially simulates constant-depth Frege systems with modular counting. We also present a short constant-depth ℱ-script P sign script C sign (in fact, ℱ-script N sign script S sign) proof of the propositional pigeon-hole principle. Finally, we introduce several extensions of our systems and pose numerous open questions.

اللغة الأصليةالإنجليزيّة
الصفحات (من إلى)83-102
عدد الصفحات20
دوريةTheoretical Computer Science
مستوى الصوت303
رقم الإصدار1
المعرِّفات الرقمية للأشياء
حالة النشرنُشِر - 28 يونيو 2003
منشور خارجيًانعم
الحدثLogic and Complexity in Computer Science - Creteil, فرنسا
المدة: ٣ سبتمبر ٢٠٠١٥ سبتمبر ٢٠٠١

بصمة

أدرس بدقة موضوعات البحث “Algebraic proof systems over formulas'. فهما يشكلان معًا بصمة فريدة.

قم بذكر هذا